גאומטריה

שטח טרפז — 3 דרכים לחישוב

שטח טרפז = (a + b) × h ÷ 2, כאשר a ו-b הם הבסיסים המקבילים ו-h הגובה. דוגמה: בסיסים 6 ו-10, גובה 4 → S = (6+10)×4÷2 = 32 סמ"ר.

מהו טרפז?

מרובע עם זוג אחד של צלעות מקבילות (הבסיסים).

נוסחת שטח טרפז

S = (a + b) × h ÷ 2

כאשר a ו-b = בסיסים מקבילים, h = גובה

דוגמה

טרפז עם בסיסים 8 ו-12 ס"מ, וגובה 5 ס"מ:

S = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 50 סמ"ר

שיטה 2: חלוקה לצורות

אפשר לחלק טרפז למלבן + 2 משולשים:

  1. שטח המלבן = בסיס קטן × גובה
  2. שטח 2 המשולשים = (הפרש בסיסים) × גובה ÷ 2
  3. סוכמים

שיטה 3: נוסחת קואורדינטות

אם נתונות קואורדינטות הקודקודים:

S = ½|x₁(y₂-y₄) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₄-y₂) + x₄(y₁-y₃)|

היקף טרפז

P = a + b + c + d

סכום כל 4 הצלעות

טרפז שווה שוקיים

טרפז ששתי הצלעות הלא מקבילות שוות:

  • האלכסונים שווים
  • הזוויות על כל בסיס שוות

קו אמצע טרפז

קו המחבר אמצעי השוקיים:

m = (a + b) ÷ 2

ממוצע שני הבסיסים, ומקביל להם

מחשבונים קשורים

שאלות נפוצות

למה מחלקים ב-2 בנוסחה?

כי הנוסחה מחשבת ממוצע שני הבסיסים כפול גובה. זה כמו להפוך את הטרפז למלבן עם בסיס ממוצע.

מה אם לא נתון הגובה?

צריך לחשב את הגובה. בטרפז שווה שוקיים: h = √(c² - ((a-b)/2)²) כאשר c = שוק.

מה ההבדל בין טרפז למקבילית?

בטרפז רק זוג אחד של צלעות מקבילות. במקבילית שני זוגות מקבילים.

מה זה קו אמצע של טרפז?

קו המחבר את אמצעי שתי השוקיים. אורכו = ממוצע הבסיסים, והוא מקביל להם.

איך מוצאים גובה מתוך שטח?

h = 2S ÷ (a + b). מהשטח ושני הבסיסים מחשבים את הגובה.

מאמרים קשורים