מה זה רדיאן?
רדיאן הוא יחידת מידה לזוויות. 1 רדיאן = הזווית שקשת באורך r חוסמת בעיגול ברדיוס r.
היחס הבסיסי
π רדיאנים = 180°
2π רדיאנים = 360°
נוסחאות המרה
ממעלות לרדיאנים
rad = deg × (π/180)
דוגמה: 90° = 90 × (π/180) = π/2
מרדיאנים למעלות
deg = rad × (180/π)
דוגמה: π/3 = (π/3) × (180/π) = 60°
טבלת המרה נפוצה
| מעלות | רדיאנים |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
למה משתמשים ברדיאנים?
- נוסחאות פשוטות יותר (אורך קשת = rθ)
- נגזרות ואינטגרלים "יפים" יותר
- מחשבונים מדעיים ותכנות
אורך קשת ושטח גזרה
ברדיאנים, הנוסחאות פשוטות:
- אורך קשת = rθ
- שטח גזרה = ½r²θ