מחשבון ממוצע

מה זה מחשבון ממוצע?

מחשבון ממוצע מחשב ממוצעים שונים: חשבוני (הנפוץ), משוקלל (עם משקלים), וגאומטרי (מכפלה ושורש). כל סוג ממוצע מתאים לסיטואציה אחרת.

הממוצע החשבוני הוא סכום הערכים חלקי מספרם — המדד הנפוץ ביותר. ממוצע משוקלל מתחשב בחשיבות יחסית. ממוצע גאומטרי מתאים לשיעורי צמיחה והחזרים.

הממוצע רגיש לערכים קיצוניים. משכורת ממוצעת של 10 עובדים: 9 מרוויחים 5,000₪ ואחד מרוויח 100,000₪ — הממוצע 14,500₪ לא מייצג את הרוב. במקרים כאלה עדיף חציון.

איך מחשבים ממוצעים?

ממוצע חשבוני: סכום/כמות. ממוצע משוקלל: סכום(ערך×משקל)/סכום משקלים. ממוצע גאומטרי: שורש n-י ממכפלת n ערכים.

נוסחה: חשבוני: x̄ = Σxᵢ/n | משוקלל: x̄ = Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ | גאומטרי: ⁿ√(x₁·x₂·...·xₙ)

דוגמה: דוגמה 1: ממוצע 4,6,8 = 6. דוגמה 2: ציון משוקלל — מבחן 80 (×60%) + עבודה 90 (×40%) = 84. דוגמה 3: תשואות +10%, -5% → ממוצע גאומטרי = √(1.1×0.95) - 1 = 2.2%.

מקור: סטטיסטיקה — מדדי מרכז

מתי משתמשים בכל סוג ממוצע?

• חשבוני: גבהים, ציונים, טמפרטורות — כשהנתונים באותה סקאלה
• משוקלל — ציונים: מבחן 60% + מטלות 20% + נוכחות 20% = ציון סופי
• משוקלל — מדדים: S&P 500 = ממוצע משוקלל לפי שווי שוק
• גאומטרי — תשואות: תשואה שנתית ממוצעת על פני 5 שנים
• גאומטרי — צמיחה: אוכלוסייה גדלה 10%, 20%, 15% → קצב ממוצע = ∛(1.1×1.2×1.15) - 1
• הרמוני: מהירות הלוך-חזור במרחקים שווים (לא במחשבון זה)

שאלות נפוצות

סטטיסטיקה — מדדי מרכז