מה זה מחשבון שטח מלבן?
מחשבון שטח מלבן מחשב את השטח, ההיקף והאלכסון של מלבן (ושל ריבוע). הנוסחה לשטח: אורך × רוחב.
המלבן הוא אחת הצורות הנפוצות ביותר — חדרים, מסכים, דפים, מגרשים. ריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
האלכסון מחושב לפי פיתגורס: d = √(a² + b²). בריבוע האלכסון הוא a√2.
איך מחשבים שטח מלבן?
שטח = אורך × רוחב, היקף = 2(אורך + רוחב).
נוסחה: שטח = a × b | היקף = 2(a + b) | אלכסון = √(a² + b²)
דוגמה: דוגמה: חדר 5×4 מ' → שטח = 20 מ"ר, היקף = 18 מ', אלכסון ≈ 6.4 מ'.
מקור: גאומטריה
דוגמאות מלבנים
| מידות | שטח | היקף | אלכסון |
|---|---|---|---|
| 3 × 4 | 12 | 14 | 5 |
| 5 × 5 | 25 | 20 | 7.07 |
| 6 × 8 | 48 | 28 | 10 |
| 16 × 9 | 144 | 50 | 18.36 |
מתי משתמשים בשטח מלבן?
- ריצוף: חדר 4×5 מ' = 20 מ"ר. אריחים 0.25 מ"ר → 80 אריחים
- צביעה: קיר 3×4 מ' = 12 מ"ר. ליטר צובע 10 מ"ר → 1.2 ליטר
- גינון: דשא 8×10 מ' = 80 מ"ר
- מסכים: מסך 16:9 באלכסון 55" → רוחב ≈ 48", גובה ≈ 27"
- גדר: מגרש 20×30 מ' → היקף = 100 מ' גדר
- שטיחים: חדר 4×5 מ' צריך שטיח 20 מ"ר
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין מלבן לריבוע?
ריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות. כל ריבוע הוא מלבן.
איך מחשבים אלכסון מלבן?
משפט פיתגורס: d = √(a² + b²).
למה שני האלכסונים שווים?
שניהם יוצרים אותו משולש ישר-זווית עם אותן ניצבים.
מה השטח המקסימלי בהיקף קבוע?
בהיקף קבוע, ריבוע נותן שטח מקסימלי.
גאומטריה — מרובעים
הבהרה: המחשבון מניח מידות חיוביות.