מה זה מחשבון היקף עיגול?
מחשבון היקף עיגול מחשב את אורך קו המתאר (ההיקף) של עיגול לפי הרדיוס או הקוטר. הנוסחה: היקף = 2πr = πd.
הקבוע π (פאי) הוא היחס בין היקף העיגול לקוטרו, שווה לכ-3.14159... זהו מספר אי-רציונלי עם ספרות אינסופיות.
הקשר בין רדיוס לקוטר: d = 2r. הקוטר הוא המרחק דרך מרכז העיגול, והרדיוס הוא חצי ממנו.
איך מחשבים היקף עיגול?
כופלים את הרדיוס ב-2π, או את הקוטר ב-π.
נוסחה: היקף = 2πr = πd | שטח = πr²
דוגמה: דוגמה 1: r=5 → היקף = 2×π×5 = 10π ≈ 31.42. דוגמה 2: פיצה בקוטר 30 ס"מ → היקף ≈ 94.25 ס"מ.
מקור: גאומטריה
טבלת היקפים ושטחים
| רדיוס | קוטר | היקף | שטח |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6.28 | 3.14 |
| 2 | 4 | 12.57 | 12.57 |
| 5 | 10 | 31.42 | 78.54 |
| 10 | 20 | 62.83 | 314.16 |
מתי משתמשים בהיקף עיגול?
- מסגור: כמה מטר מסגרת לתמונה עגולה בקוטר 50 ס"מ? היקף ≈ 157 ס"מ
- גלגלים: גלגל ברדיוס 30 ס"מ → היקף ≈ 188 ס"מ = מרחק לסיבוב אחד
- מסלולי ריצה: מסלול 400 מ' → רדיוס הסיבוב ≈ 36.5 מ'
- בריכות: שפת בריכה עגולה ברדיוס 5 מ' → היקף ≈ 31.4 מ'
- שעונים: מחוג דקות באורך 10 ס"מ עובר ≈ 62.8 ס"מ בשעה
- פיצות: פיצה L בקוטר 40 ס"מ → היקף ≈ 126 ס"מ של קראסט
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין רדיוס לקוטר?
הרדיוס הוא מהמרכז לשפה. הקוטר הוא משפה לשפה דרך המרכז. קוטר = 2 × רדיוס.
למה היקף = 2πr?
π מוגדר כיחס בין היקף לקוטר: π = היקף/d. לכן היקף = πd = 2πr.
מה הקשר בין היקף לשטח?
היקף = 2πr, שטח = πr². אם יודעים את ההיקף, r = היקף/(2π).
כמה ספרות של π צריך?
לרוב, π ≈ 3.14 מספיק. לדיוק גבוה, 3.14159.
גאומטריה — מעגל
הבהרה: הערכים מחושבים עם π = 3.14159...