המרת בסיסים — בינארי, אוקטלי, הקסדצימלי

מה זה בסיס ספירה?

בסיס הספירה קובע כמה ספרות יש במערכת. אנחנו משתמשים בבסיס 10 (עשרוני) עם 10 ספרות: 0-9.

בסיסים נפוצים

• בינארי (בסיס 2): 0, 1 — משמש במחשבים
• אוקטלי (בסיס 8): 0-7
• עשרוני (בסיס 10): 0-9 — השיטה הרגילה
• הקסדצימלי (בסיס 16): 0-9, A-F — צבעים, תכנות

המרה מעשרוני לבינארי

מחלקים ב-2 ושומרים שאריות (מלמטה למעלה):

13 ÷ 2 = 6 שארית 1
6 ÷ 2 = 3 שארית 0
3 ÷ 2 = 1 שארית 1
1 ÷ 2 = 0 שארית 1
13₁₀ = 1101₂

המרה מבינארי לעשרוני

כופלים כל ספרה בחזקת 2 לפי מיקומה:

1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13₁₀

הקסדצימלי (בסיס 16)

ספרות: 0-9, ואז A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

2A₁₆ = 2×16 + 10 = 42₁₀

FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255₁₀

קיצור דרך: בינארי ↔ הקסדצימלי

כל ספרת הקסדצימלי = 4 ספרות בינאריות:

A = 1010, F = 1111
AF₁₆ = 1010 1111₂

שימושים

• בינארי: חישובי מחשב, לוגיקה
• הקסדצימלי: קודי צבע (#FF0000), כתובות זיכרון